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民進黨初選民調:抗操弄性之數學分析


/劉進興

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 25日開始,民進黨將進行民調,決定誰是總統候選人。很多人擔心國民黨會介入操弄對比式民調,埋怨民進黨怎麼這麼笨,為何不用互比式民調。

 以下的數學分析告訴你,互比式民調一樣會被干擾,甚至更容易。徹底解決之道是各政黨同日舉辦黨內初選,並立法禁止重複投票。否則,加入「唯一選擇」的修正式對比民調,尚不失為抗操弄性較高的選擇。

 為了分析方便,我們將選民分為兩種,2012大選時會投國民黨的叫藍色選民,投民進黨的叫綠色選民。

 互比式民調會問:「蔡蘇許三人中,你支持誰」。綠色選民固然可以表達個人的喜好,藍色選民可能認為這是民進黨初選,與他無關而棄權,但也可能選擇其中一人(但大選時不會支持),而干擾了民進黨的初選。

 由於互比式民調中並無「馬英九」選項,藍色選民沒有心理障礙,比較可能參與,跨黨干擾其實很容易,根本不需要組織操作。如果有組織動員,那就更慘。

 對比式民調則會問:「馬跟蘇,你支持誰?」,「馬跟蔡,你支持誰?」等問題。綠色選民對蘇、蔡雖各有喜好,但因為不可能投馬,都會答「蘇」或「蔡」,而互相抵銷。

 此時,本來「還沒決定」的選民就成為關鍵。誰有能力吸引游離選民,誰就可能勝出。如果國民黨不介入,對比式民調的確可以測試候選人開拓選票的能力。

 但若國民黨介入,情況就不一樣。由於對比式民調有「馬英九」選項,藍色選民棄馬投綠有心理障礙,所以,自發性的跨黨干擾會比較少,但如果國民黨組織動員起來,只要幾個百分點的「假性支持」,就可以顛覆綠色選民的真正選擇。

 請看以下的數學分析:

 一、互比式民調

 表1為互比式民調。抽樣1000名(藍、綠各半)。假設綠色選民中,支持A者260人,支持B者240人,A略勝;而藍色選民則對民進黨初選無特殊偏好(250:250),總計A比B多20票。此時,國民黨只要動員11個人支持落敗的B,就可使B反敗為勝。

 互比式民調的問題在於,民調題目中沒有「馬英九」選項,一般藍色選民無心理障礙,參與投票的會較多,甚至不需政黨動員,就可能自發地作策略性操作。國民黨如果要動員組織影響他們,也很容易。


 

 二、對比式民調以及修正式對比民調

 表2為對比式民調。假設綠色選民都不會支持馬英九,因此,A,B各得500票;再假設藍色選民都支持馬英九,因此,A,B各得0票,結果兩人不分軒輊。

 對比式民調中有「馬英九」選項,要一般藍色選民自發性地「棄馬投綠」並不容易。但若國民黨介入操作,則只要動員1個人,就可決定誰出線,很危險。

 不過,綠色選民也有對策。他們若以「唯一A」及「唯一B」,支持各自其喜好的候選人。假設如上例,本來兩個候選人的支持度是A:B=260:240,A比B多20票,則國民黨要使B逆轉勝就必須動員21人。

 有人以為「唯一XX」策略,會使得「對比式民調」變成「互比式民調」,其實不然。因為重點在「有無馬英九選項」,以及「抗操弄性」。

 由以上分析可知,假設兩個候選人本來的差距是20票,國民黨要使之逆轉,動員的困難度並不一樣:

 互比式民調:國民黨動員較容易,只要11票就可翻盤。抗操弄性= 11/20= 0.55

 單純的對比式民調:國民黨動員較難,但只要1票可翻盤。抗操弄性=1/ 20= 0.05

 修正式對比民調(唯一策略):國民黨動員較難,且需21票才可翻盤。抗操弄性=21/20= 1.05

 可見,最危險的是單純的對比式民調,其次是互比式民調,修正式對比民調則最具抗操弄性。




 三、解決之道:聯合黨內初選

 由以上分析可知,不管「對比式民調」、「互比式民調」,只要有別的政黨介入操作,都不可靠。

 以國民黨的組織動員能力,當然有可能操弄民進黨初選。這不是蘇或蔡的問題,這是蘇蔡,以及整個綠營支持者必須共同面對的問題。

 真正的解決之道是像美國一樣,各政黨同日舉辦黨內初選,全民都可參與(互比式),但禁止重複投票。每個黨都自顧不暇,不可能去操弄他黨的初選。

 但這樣的制度,必須各黨同意,國家立法。在那之前,加入「唯一選擇」的修正式對比民調,不失為抗操弄性較高的選擇。

 只能靠選民的智慧了。

 

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  2011.04.17